백준 14888번 연산자 끼워넣기(java)

[Silver I] 연산자 끼워넣기 - 14888

문제 링크

성능 요약

메모리: 17148 KB, 시간: 144 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘

제출 일자

2024년 7월 31일 00:58:36

문제 설명

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

풀이

입력받은 연산자 배열에서 연산자를 하나 고르고 연산자의 개수를 -1 시킨다.

 

연산자의 숫자가 0이면 다음 연산자로 넘어가고 같은 동작을 반복한다.

 

만약 연산자가 N-1개 선택됐다면 합을 구하고 min과 max를 갱신한다.

 

재귀를 반복한다.

 

전체 코드

public class Main{
    static int cnt=0, N, x[], four[] = new int[4], selec[];
    static long min = 1000000000L,max = -1000000000L;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        x = new int[N];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for(int  i = 0 ;i<N;i++){
            x[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        selec = new int[N-1];

        for(int  i = 0 ;i<4;i++){
            four[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dfs(0);

        bw.write(String.valueOf(max));
        bw.write("\n");
        bw.write(String.valueOf(min));

        bw.flush();


    }

    public static void dfs(int depth){
        if(depth == N-1){
            long s = sum();
            if(min > s){
                min = s;
            }
            if(max < s){
                max = s;
            }
            return;
        }

        for(int  i = 0 ;i<4;i++){
            if(four[i] != 0){
                four[i] -= 1;
                selec[depth] = i;
                dfs(depth+1);
                four[i] += 1;
            }
        }
    }

    public static long sum(){

        int c[] = Arrays.copyOf(x,x.length);

        for(int  i = 0 ;i<N-1;i++){
            if(selec[i] == 0){
                c[i+1] = c[i] + c[i+1];
            }
            if(selec[i] == 1){
                c[i+1] = c[i] - c[i+1];
            }
            if(selec[i] == 2){
                c[i+1] = c[i] * c[i+1];
            }
            if(selec[i] == 3){
                c[i+1] = c[i] / c[i+1];
            }
        }

        return c[N-1];
    }


}