백준 2529번 부등호 (java)

[Silver I] 부등호 - 2529

문제 링크

성능 요약

메모리: 27996 KB, 시간: 532 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘

제출 일자

2024년 7월 26일 20:21:49

문제 설명

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

 

풀이

0~9 까지의 숫자로 부등호를 만족하는 배열을 만든 후 

부등호를 만족하는 배열 중 부등호를 제거했을 때의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제다.

 

dfs를 기반으로 생각해야할 포인트는 다음과 같다.

 

1. 부등호를 제거했을 때 대소 비교를 어떻게 할 것인가.

 

필자는 위의 문제를 해결하기 위해 

public static long sum(int selec[]){
    String s = "";
    
    for(int i = 0 ;i<selec.length;i++){
        s += selec[i];
    }
    
    return Long.parseLong(s);
}

 

다음과 같이 부등호를 제거한 배열의 문자열을 만들고 그것을 다시 long으로 변환하여 대소 비교를 해주었다.

 

하지만 다음과 같이 대소 비교를 하니 또 하나의 문제가 발생했다.

 

0번 째 인덱스에 '0'이 들어갔을 경우 0,5,4 라고 치면 정답 출력은 054가 나와야 하는데 long으로 변환하면 54가 저장된다는 것이다.

 

위의 문제를 해결하기 위해

if(ganung(selec)) {
    long s = sum(selec);
    if (min > s) {
        min = s;
        smin = Arrays.copyOf(selec,N+1);
    }
    if (max < s) {
        max = s;
        smax = Arrays.copyOf(selec,N+1);
    }
}

 

대소 비교만을 위한 전역 변수 min, max를 만들고 나중에 출력을 위한 전역 변수 smin[],과 smax[]를 만들어 주었다.

 

전체 코드

public class Main{
    static int N, x[], budung[], smin[], smax[];
    static long min = 9999999999L, max = -9999999999L;
    static boolean visited[];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        budung = new int[N];
        int selec[] = new int[N+1];
        smin = new int[N+1];
        smax = new int[N+1];

        for(int i = 0 ;i<N;i++){
            if(Objects.equals(st.nextToken(), ">")){
                budung[i] = 1;
            }
            else{
                budung[i] = 2;
            }
        }

        x = new int[10];
        visited = new boolean[10];

        for(int i = 0 ;i<10;i++){
            x[i] = i;
            visited[i] = true;
        }

        dfs(0,selec);

        for (int i : smax) {
            bw.write(String.valueOf(i));
        }
        bw.write("\n");
        for (int i : smin) {
            bw.write(String.valueOf(i));
        }
        bw.flush();

    }

    public static void dfs(int depth, int selec[]) throws IOException {
        if(depth == N+1){
            if(ganung(selec)) {
                long s = sum(selec);
                if (min > s) {
                    min = s;
                    smin = Arrays.copyOf(selec,N+1);
                }
                if (max < s) {
                    max = s;
                    smax = Arrays.copyOf(selec,N+1);
                }
            }
            
            return;
        }

        for(int i = 0 ;i<10;i++){
            if(visited[i]){
                selec[depth] = x[i];
                visited[i] = false;
                dfs(depth+1, selec);
                visited[i] = true;
            }
        }

    }
    
    public static long sum(int selec[]){
        String s = "";
        
        for(int i = 0 ;i<selec.length;i++){
            s += selec[i];
        }
        
        return Long.parseLong(s);
    }

    public static boolean ganung(int x[]){
        for(int i = 0 ;i<x.length-1;i++){

            if(budung[i] == 1){
                if(x[i] < x[i+1]){return false;}
            }
            if(budung[i] == 2){
                if(x[i] > x[i+1]){return false;}
            }
        }

        return true;
    }


}